Hallo Rüdiger,
grundsätzlich lädt das Ladegerät zunächst immer erst die Batterie. Wenn sie denn voll ist, geht es in die Erhaltungsladung über. Bei den von Dir genannten Spannungswert von 9V dürfte die Batterie schon tiefentladen bzw. vorgeschädigt sein. Normalerweise müsste bei 10,5 V auch der Unterspannungsschutz alle 12V Verbraucher abschalten.
Du machst auf jeden Fall nichts falsch, wenn Du Dir für kleines Geld bei ATU o.ä. ein kleines Ladegerät mit ca. 3-4 A kaufst und es direkt an die Batterie anklemmst.
Du hast in einem anderen Beitrag geschrieben, dass Du noch Gewährleistung auf dem Fahrzeug hast. Dann lasse Deinen Händler zu Hause nach dem Ladeblock gucken. Eine Schwachstelle bei den Geräten sind die Kondensatoren.